Utveckling av matematik­undervisning med kreativa resonemang och aktivering av elevers förkunskaper

Projektets bakgrund

Matematik som ämne är rationellt och logiskt uppbyggt. Trots detta upplever elever ofta matematiken som svår och osammanhängande (Karagiannakis m.fl., 2014). En orsak kan vara att matematikundervisningen behandlar olika områden separat, vilket begränsar elevernas möjligheter att använda tidigare kunskaper för att förstå nya moment och begrepp (Duval, 2006). I matematik­didaktisk forskning finns även stöd för att förståelsen utvecklas vid problemlösning (Schoenfeld, 2016), och när eleverna motiverar sina lösningar med stöd i tidigare kunskaper (Hiebert & Grouws, 2007).

På senare tid har lärarens roll i att leda undervisning där elever lär sig matematik genom problemlösning och resonemang fått stor uppmärksamhet (Schoenfeld, 2020). Det är dock en utmaning att implementera detta i reguljär undervisning, bland annat på grund av en bristande koppling mellan forskning och vardaglig undervisning. Problemlösning och resonemang hör på många sätt samman. Lithner (2008) definierar resonemang vid problemlösning som kreativa matematiska resonemang. Det kännetecknas av att eleven konstruerar en för denne ny lösningsmetod och formulerar argument förankrade i matematik. För att kunna resonera kreativt behöver eleven använda sina förkunskaper. Forskning har visat att när kunskaper aktivt hämtas från minnet stärks lärandet och detta benämns som testbaserat lärande (översatt från eng. retrieval practice) (Dunlosky m.fl., 2013).

I det planerade projektet kommer lärare och forskare i tillsammans planera, reflektera kring och utvärdera undervisning där elever lär sig matematik genom 1) kreativa resonemang och 2) testbaserat lärande. Att resonera kreativt innebär i matematikundervisning att elever löser uppgifter genom att konstruera egna lösningsmetoder och formulera argument för dessa. Testbaserat lärande innebär i detta projekt att elever ges rika tillfällen att aktivera förkunskaper som är användbara vid lärande av ny matematik genom problemlösning och resonemang. Undervisningen kännetecknas av diskussion, argumentation och värdering av lösningar och aktiverar kunskaper som är användbara vid problemlösning. Ur lärares perspektiv kommer insikter från forskning att omsättas till en genomförbar praktik som kan utveckla synen på vad som kännetecknar bra undervisning.

Syfte och forskningsfrågor

Projektets syfte är att vidareutveckla och undersöka förutsättningarna för att implementera en tidigare framtagen undervisningsdesign som bygger på en kombination av kreativa matematiska resonemang och testbaserat lärande. Projektet utgår från följande forskningsfrågor:

1. På vilket sätt kan lärare och elever introduceras till ett arbetssätt där elever lär sig matematik genom en kombination av kreativa matematiska resonemang och testbaserat lärande?
2. Vilka riktlinjer och vilket stöd behöver lärare för att planera, genomföra och utvärdera undervisning där elever lär sig matematik genom kreativa matematiska resonemang i kombination med testbaserat lärande?
3. Vilka aktiviteter leder till att elever lär sig matematik genom en kombination av kreativa matematiska resonemang och testbaserat lärande?

Projektarbetet

Projektets upplägg innebär utveckling och studier av en innovativ, elevcentrerad kombination av undervisningsmetoder som bygger på 1) kreativa matematiska resonemang, och 2) testbaserat lärande från kognitiv psykologi. En designbaserad forskningsmetod används i vilken de deltagande lärarna, i samverkan med projektets forskare, designar lektionssekvenser som bygger på de principer som kombinationen av undervisningsmetoderna utgår ifrån. I iterativa cykler med planering, genomförande och reflektion förfinas lektionsplaneringarna och även principerna i sig.

Projektet innebär en uppskalning av ett 3-årigt projekt med en mindre projektgrupp (som avslutades 2025-12-31). Det projektet har visat lovande resultat och det är därför angeläget att undersöka möjligheterna för implementering på skolnivå. En modell som utvecklats för design av lektionssekvenser kommer att användas, och två lektionssekvenser per termin kommer att planeras och genomföras. Modellen går ut på att eleverna under den första lektionen får aktivera användbara förkunskaper till aktuellt matematikområde genom testbaserat lärande. Varje efterföljande lektion i lektionssekvensen inleds med att eleverna aktivt får plocka fram kunskaper från föregående lektion som utgör förkunskaper för att under lektionen lära ny matematik genom kreativa resonemang. Elevernas lärande följs upp av kunskapstest efter varje lektionssekvens. Matematiskt innehåll för varje lektionssekvens väljs och anpassas utifrån lärarnas terminsplanering.

Projektets förväntade resultat

Eftersom det föreslagna projektet genomförs i vardaglig undervisning utvecklas en fungerande undervisningsdesign parallellt med de teoretiska resultaten. Det innebär att de teoretiska bidragen från projektet har testats i den komplexitet som kännetecknar undervisning vilket är en viktig och ofta undervärderad aspekt när nya rön om matematikundervisning presenteras genom forskning. Lärare har ofta både vilja att förändra och kunskaper om hur undervisning kan förändras men det finns för lite vägledning om hur genomförandet kan ske.

Projektet antar utmaningen att införliva forskning som undersöker förenklade aspekter av matematiklärande och undervisning i den komplexa kontext den vardagliga matematikundervisningen innebär. Detta projekt innebär att lektionssekvenser baserade på kreativa resonemang och aktivering av elevers förkunskaper implementeras i undervisning för att fungera i en helhet.

Resultatspridning

Resultaten kommuniceras via publicering av artiklar i matematikdidaktiska tidskrifter samt deltagande i forskningskonferenser. De deltagande matematiklärarna tar del av varandras lektionsplaneringar och resultat via gemensamma presentationer, seminarier och möten i samverkan med forskarna. En utställning och presentation för matematiklärare planeras i Matematikbiennalen 2028. Lärarutbildningarna tar del av och omsätter resultaten både i kollegiala forum och i undervisningen på lärarprogrammen.